Палаццо делла Консульта расположен на площади Квиринала. Дворец был построен в XVIII веке по поручению папы Клемента XII Корсини архитектором Фердинандо Фуга всего за два года. В древнеримскую эпоху на этом месте находились термы, то есть бани Константина. Императорские термы были построены в 315-м году и занимали большую территорию между площадью Квиринала, современной улицей 24 Мая, улицей Национале и улицей Консульта. Мы можем представить, как выглядели термы только по средневековым гравюрам XV – XVI веков. Потому что уже к началу XVII века и остатки южной части терм были полностью разрушены для того, чтобы освободить место для строительства палаццо Палавичини-Роспильози.
В разное время при археологических раскопках здесь находили множество древнеримских статуй. Когда-то они украшали просторные залы терм, а теперь считаются шедеврами римских улиц, площадей и музейных коллекций. Например, статуи фонтана Диоскуров на Квиринальской площади или статуи императора Константина и его сына Констанца на балюстраде Капитолийского холма.
Что касается самого Палаццо делла Консульта, предназначен он был для церковного юридического ведомства. В функции ведомства входило разрешение разногласий в области гражданского и уголовного права, а также расследование политических преступлений. После объединения Италии в 1870 году дворец стал собственностью принцев из аристократического семейства Корсини.
Корсини – знаменитый флорентийский род, известный с XIII века. Выходцем из этого рода был Папа Клемент XII Корсини, известный своими градостроительными новшествами.
С 1924 года Палаццо делла Консульта занимало Министерство итальянских колоний. В его ведении были итальянские колонии в Африке. Сейчас здесь находится Конституционный суд Италии.