Светлый, грациозный дворец Фалконьери построили в XVI веке и перед тем, как им завладел флорентинский аристократ Орацио Фалконьери, дворец принадлежал как минимум трем семействам: Чечи, Одескалки и Фарнезе. В начале XVII века Фалконьери попросил архитектора Франческо Борромими расширить дворец, прибавив к восьми лестничным пролетам еще три. Считается, что Борромини также построил две большие скульптуры на фасаде здания.
Самый знаменитый жилец дворца - Мария Летиция Рамолино, мать французского императора, Наполеона Бонапарта. Мария Летиция была сводной сестрой кардинала Жозефа Феша, и переехала в Рим в 1815-м году, после второго и последнего изгнания Наполеона на остров Святой Елены. Мария Летиция была женщиной жесткого, строгого, набожного характера. Даже когда Наполеон стал императором, она продолжала вести скромный, скрытный, почти отшельнический образ жизни. В Риме эта женщина делала все, что было в ее силах, чтобы вернуть сына из ссылки. Но ни ее политические связи, ни близость к Папе Пию VII, ни даже беспрерывные молитвы не помогли.
Сегодня Дворец Фалконьери принадлежит посольству Венгрии, которое разместило здесь национальную академию. Она была основана для предоставления венгерским ученым, профессорам, священникам и художникам возможностей для изучения западно-европейской культуры.