Свое название Дом Паука получил из-за декоративной панели с золотым кованым пауком на черном фоне, размещенной над входом в здание. Паук расположен в центре золотой паутины, с четким рисунком симметричных секций и повторяющихся концентрических кругов. Нередко паутина ассоциируется с полотном судьбы мира, на котором записано прошлое, настоящее и будущее, и тот, кто его ткет, наделен высшим знанием, являясь Хозяином судеб. У Овидия в «Метаморфозах» есть знаменитый эпизод, рассказывающий о ткачихе Арахнии, которая была настолько умелой, что вызвала на поединок саму Афину, покровительницу искусств.
Афина пришла в гнев из-за дерзости простой смертной, наказала Арахнию – она превратила девушку в огромную паучиху, которая всю жизнь должна была ткать паутину. В греческой мифологии существует много сюжетов, где прослеживается мысль о том, что смертные не должны уподоблять себя богам, потому что в итоге будут наказаны за свою гордыню. Этот античный сюжет стал очень популярным в искусстве, его пытались переосмыслить многие художники: Гюстав Доре, Паоло Веронезе. Фигура паука на фасаде может также олицетворять две характерные черты богатых буржуа, для которых и строился этот дом – их трудолюбие с одной стороны, и способность создавать капитал, эксплуатируя других людей – с другой.
Портал с изображением паука – это, несомненно, главный элемент в фасаде здания. По углам портала расположены объемные пилястры с когтями у основания, и львиными головами вместо капителей. Их гривы тщательно проработаны, причем все завитки абсолютно симметричны. Подобная скрупулезная обработка камня характерна для средневековой скульптуры, особенно для изображений фантастических животных на порталах романских соборов в Италии. Вход в особняк охраняет грифон. Он помещен на углу портала, и у него одна голова и два тела, спроектированные на разных плоскостях. Подобный прием встречается в изображениях животных и даже людей на капителях колонн в постройках романского периода. Грифон был священным животным Аполлона. Он представлял собой мифическое существо с головой и крыльями орла и телом льва. Его символическое значение синтетично: зоркость орла и его способность парить над землей сочетаются с храбростью и силой льва. Выносные балки, на которые опираются балконы и лоджии, также выполнены в виде львиных голов. Образ царя зверей используется на фасаде в качестве охранительного символа. Лев как бы следит за всеми, кто входит в Дом Паука или проходит мимо. В сочетании с огромным маскароном на портале, образы львов отсылают зрителя к ассиро-вавилонскому искусству. Там также на порталах были распространены мотивы львов и грифонов: достаточно вспомнить ворота Иштар в Вавилоне. Витые колонки, которые декорируют окна, также восходят к восточной архитектурной традиции. Интересно, что вместо капителей они увенчаны совами. Эта птица в античной мифологии была связана с Афиной, богиней Мудрости, и символизировала Знание. При этом сова может олицетворять саму Афину, таким образом иллюстрируя на фасаде миф об Арахнии. Балкон на верхнем ярусе дома украшает фреска с изображением лошади, несущей наковальню и два молота – символы тяжелого труда. Об этом сообщает латинская надпись на фасаде – с латыни она переводится как «работа».
Использование различных материалов и смешение техник подчеркивают выразительность фасада: скульптура здесь сочетается с фреской и мозаикой, а кирпичная кладка и гладкая стена перемежаются с грубым рустом из травертина и мраморными вставками. Эти архитектурные приемы, в сочетании с башенкой на главном фасаде, обращенном к фонтану, создают впечатление, будто все элементы находятся в постоянном движении, словно стремясь «отвоевать» себе место.