Церковь ордена иезуитов иногда еще называют старой университетской церковью. Ее фасад, белый, строгий, разделенный зрительно на два этажа, с песочного цвета полуколоннами, появился только в начале XVIII века, благодаря архитектору Андреа Поццо. Само же здание было построено раньше, в XVII столетии, имя архитектора до нас не дошло. На фасаде, в нишах, если смотреть слева направо, можно увидеть: святую Катарину, святого Иозефа, святого Леопольда, святую Барбару. Под ними еще две фигуры — слева святой Игнаций из Лойолы, основатель ордена иезуитов, и святой Франц Ксавьер.
Церковь построена на этом месте не случайно. В XV-XVI веках здесь, на площади, находилось общежитие студентов венского университета. Общежитие называлось «Бурса агни» , что можно перевести как «агнец Божий», и над воротами был изображен ягненок. Жители же города называли это здание «дом с фальшивым названием», так как знали, что студенты были далеко не агнцами — слава об их выходках шла по всей Вене. Вот что в XV столетии пишет о них один путешественник, побывавший в Вене: «Впрочем, студенты знают толк в вине и хорошей еде. Разумеется, для них не существует никакой цензуры. Днем и ночью они бродят повсюду и вызывают у горожан только недовольство. К тому же, в присутствии женщин они просто теряют голову!»
Земельный участок на этой площади отдали ордену иезуитов. Было решено «Бурса агни» снести, а на его месте выстроить церковь. Символично, что это место отошло именно иезуитам, ведь они — великие поборники нравственности, сторонники жесткой дисциплины.
Орден иезуитов появился в XVI веке. Его отцом-основателем считают Игнация из Лойолы — военного, так и не получившего теологического образования. Игнаций заручился поддержкой папы Римского, дав помимо традиционных монашеских обетов еще и обещание служить только Понтифику. Орден придерживался почти военного устава и четкой иерархии. На тот момент — а мы говорим о середине XVI века, когда влияние католической церкви заметно ослабло, а протестантская церковь стала набирать силу – папский престол был особенно заинтересован в таких рьяных сторонниках, как иезуиты. Иезуиты быстро приобрели политический вес и влияние. И не только на Папу, но и на мирских правителей, которые, видя благоволение Рима ордену, тоже спешили пригласить монахов-иезуитов к себе. Так поступает и австрийский император. Впоследствии, иезуиты стали отцами-исповедниками членов императорской семьи, а со временем им «на откуп» отдали и два факультета Венского университета: теологический и философский. Так в Австрии начался расцвет ордена иезуитов, который привел к его богатству и могуществу.
Внутреннее убранство церкви поражает своей логикой и строгостью. Боковые алтари тематически перекликаются друг с другом. Так, слева от входа — алтарь философии, справа — теологии; дальше слева — братство монахов-иезуитов, справа — святое семейство; слева — архангел-покровитель, справа — святой Леопольд — покровитель ордена; слева — жизнь, а справа — смерть. Все подводит к смысловому центру — главному алтарю. Центральный алтарь «Вознесение Марии» создан тем же мастером, что и фасад церкви — итальянским художником Андреа Поцци. Тема вознесения Марии неслучайна, ведь сама церковь иезуитов освящена в честь вознесения Богородицы.